题目内容
将一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸片按下面图1-图2-图3所示的次序折叠（其中虚线是折叠线）．问图3中阴影部分的面积是多少平方厘米？
解：如图，
△ABC的面积：10×10÷2=50（平方厘米），
△BDE的面积：（10+10-15）×（10+10-15）÷2÷2=6.25（平方厘米），
阴影部分的面积：50-6.25=43.75（平方厘米）；
故答案为：43.75平方厘米
分析：为了便于分析，我们把这张折叠的纸片展开分析，阴影部分的面积=△ABC的面积-△BDE的面积，△ABC的面积不难求，由折叠可知，AC=BC=10厘米，且AC垂直于BC，据此可求；关键是求△BDE的面积，BD两次被折叠，其长度是10+10-15=5（厘米），BD=BF，∠DBF=90°，由此可求出△BDF的面积，△BDE的面积是△BDF的面积的一半，据此解答．
点评：本题是考查图形的折叠问题，三角形的面积，组合图形的面积等．此题较难，需认真观察分析，关键是找求△BDE的面积的条件．
△ABC的面积：10×10÷2=50（平方厘米），
△BDE的面积：（10+10-15）×（10+10-15）÷2÷2=6.25（平方厘米），
阴影部分的面积：50-6.25=43.75（平方厘米）；
故答案为：43.75平方厘米
分析：为了便于分析，我们把这张折叠的纸片展开分析，阴影部分的面积=△ABC的面积-△BDE的面积，△ABC的面积不难求，由折叠可知，AC=BC=10厘米，且AC垂直于BC，据此可求；关键是求△BDE的面积，BD两次被折叠，其长度是10+10-15=5（厘米），BD=BF，∠DBF=90°，由此可求出△BDF的面积，△BDE的面积是△BDF的面积的一半，据此解答．
点评：本题是考查图形的折叠问题，三角形的面积，组合图形的面积等．此题较难，需认真观察分析，关键是找求△BDE的面积的条件．
练习册系列答案
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