题目内容
1.有一列数按照821640982164098216409…依次排列,那么,(1)第75个数字是多少?
(2)这75个数字相加的和是多少?
分析 (1)观察数列发现,这个数列是以“8216409”这7个数为一个循环周期,求出75里面有几个这样的循环,还余几,再根据余数和循环周期数进行计算;
(2)利用(1)中算出的规律,求出数字和即可.
解答 解:(1)“8216409”这7个数为一个循环周期
75÷7=10…5
75里面有这样的10组,还余5个数,余下的5个数分别是8,2,1,6,4
所以第75个数是4
答:第75个数是4.
(2)这75个数的和是:
(8+2+1+6+4+9+0)×10+(8+2+1+6+4)
=30×10+21
=300+21
=321;
答:这75个数字之和是321.
点评 解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组,先找出排列的周期性规律,再根据规律求解.
练习册系列答案
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10.直接写出下面各题的得数.
73+20= | 85÷5= | 67×6-400= | 120×5= |
75×4= | 80×(8÷4)= | 37×3= | 36×3÷6= |
99-108÷9= | 1001-98= | 9×(8+3)= | 30×6-80= |