Question

写出每组数的最大公因数：

32和1	12和18	72和48
78和117	23和60	12和60．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：①32和1是互质数
最大公因数是：1
最小公倍数是：32
②12=2×2×3，18=2×3×3
最大公因数是：2×3=6
最小公倍数是：2×2×3×3=36
③72=2×2×2×3×3，48=2×2×2×2×3
最大公因数是：2×2×2×3=24
最小公倍数是：2×2×2×2×3×3=144
④78=2×3×13，117=3×3×13
最大公因数是：3×13=39
最小公倍数是：2×3×3×13=234
⑤23和60是互质数
最大公因数是：1
最小公倍数是：23×60=1380
⑥60和12是倍数关系
最大公因数是：12
最小公倍数是：60

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．