Question

购买十种货物A₁，A₂，A₃，…，A₁₀，如果购买件数依次为l，3，4，5，6，7，8，9，10，11件，共需人民币1995元，如果购买件数依次为1，5，7，9，11，13，15，17，19，21件，共需人民币3000元，那么各购买一件共需人民币（　　）

• A、1000元
• B、900元
• C、990元
• D、980元

Answer 1

分析：这题中可以发现当购买件数依次为l，3，4，5，6，7，8，9，10，11件，共需人民币1995元，如果增加2倍的话就是2，6，8，10，12，14，16，18，20，22件，需要人民币就是1995×2元；而购买件数依次为1，5，7，9，11，13，15，17，19，21件，共需人民币3000元，可以发现两下进行相减正好是每种货物各买一件，从而得解．

解答：解：由题意得
1A₁+3A₂+4A₃+5A₄+6A₅+7A₆+8A₇+9A₈+10A₉+11A₁₀=1995       （1）
1A₁+5A₂+7A₃+9A₄+11A₅+13A₆+15A₇+17A₈+19A₉+21A₁₀=3000   （2）
由（1）×2-（2）得
A₁+A₂+A₃+A₄+A₅+A₆+A₇+A₈+A₉+A₁₀=990（元）
答：各购买一件共需人民币需要990元．
故选：C．

点评：找到两种不同的购买方法存在着某种联系是关键，正好二倍去减得到每样一件．