Question

15．计算题．
$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{3}$x=$\frac{13}{48}$         
0.36：8=x：25  
15÷[（$\frac{5}{7}-\frac{1}{2}$）$÷\frac{3}{28}$]-0.5  
91×$\frac{1}{13}$-1÷13×100+9×$\frac{1}{13}$+11$\frac{11}{12}$÷11
[22.5+（3$\frac{3}{5}$+1.8+1.21×$\frac{5}{11}$）]$÷\frac{1}{2}$   
$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$）+（$\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}$）+（$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$）+…+（$\frac{1}{50}$+$\frac{2}{50}$+…+$\frac{49}{50}$）

Answer 1

分析 （1）先化简方程的左边，同时除以$\frac{13}{12}$即可；
（2）先根据比例的基本性质，把比例方程变成简易方程，再根据等式的性质求解；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算括号外的除法，最后算括号外的减法；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）先算小括号里面的乘法，再算从左到右的顺序计算小括号里面的加法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（6）$\frac{1}{2}$=0.5
$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$=1
$\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}$=1.5
$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$=2
…
每个小括号里面的和可以看成是一个首项是0.5、公差是0.5的等差数列，
那么最后一项就是$\frac{1}{50}$+$\frac{2}{50}$+…+$\frac{49}{50}$=0.5+（49-1）×0.5=0.5+48×0.5=24.5，
这个数列的末项是24.5，然后根据等差数列的求和公式求解即可．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{3}$x=$\frac{13}{48}$         
           $\frac{13}{12}$x=$\frac{13}{48}$
      $\frac{13}{12}$x÷$\frac{13}{12}$=$\frac{13}{48}$÷$\frac{13}{12}$
             x=$\frac{1}{4}$；

（2）0.36：8=x：25   
         8x=0.36×25
         8x=9
      8x÷8=9÷8
          x=$\frac{9}{8}$；

（3）15÷[（$\frac{5}{7}-\frac{1}{2}$）$÷\frac{3}{28}$]-0.5  
=15÷[$\frac{3}{14}$$÷\frac{3}{28}$]-0.5  
=15÷2-0.5
=7.5-0.5
=7；

（4）91×$\frac{1}{13}$-1÷13×100+9×$\frac{1}{13}$+11$\frac{11}{12}$÷11
=（91-100+9）×$\frac{1}{13}$+（11+$\frac{11}{12}$）×$\frac{1}{11}$
=0×$\frac{1}{13}$+11×$\frac{1}{11}$+$\frac{11}{12}$×$\frac{1}{11}$
=0+1+$\frac{1}{12}$
=1$\frac{1}{12}$；

（5）[22.5+（3$\frac{3}{5}$+1.8+1.21×$\frac{5}{11}$）]$÷\frac{1}{2}$   
=[22.5+（3$\frac{3}{5}$+1.8+0.55）]$÷\frac{1}{2}$   
=[22.5+（5.4+0.55）]$÷\frac{1}{2}$   
=（22.5+5.95）÷$\frac{1}{2}$
=28.45$÷\frac{1}{2}$
=56.9；

（6）$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$）+（$\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}$）+（$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$）+…+（$\frac{1}{50}$+$\frac{2}{50}$+…+$\frac{49}{50}$）
=0.5+1+1.5+2+2.5+3+…+24.5
=（0.5+24.5）×49÷2
=25×49÷2
=612.5．

点评 本题属于较复杂的计算，计算时要细心，注意找清楚运算的顺序合理运用运算法则进行求解．