题目内容
有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数码“1“的有1张；标有数码“2“的有2张；标有数码“3“的有3张；标有数码“4“的也有3张．把这9张圆形纸片如图所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许靠在→起，问：（1）如果M位上放置标有数码“3“的纸片，一共有
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种不同的放置方法．（2）如果M位上放置标有数码“2“的纸片，一共有
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种不同的放置方法．分析：（1）由题意得：如图所示：
，
标有相同数码的纸片不许靠在一起的条件，当M位置上放标有数码“3”的纸片时，其余两个标有数码“3”的纸片，只能放置在下面下边左右两边两个圆圈内．M是3，那么两个2和三个4和一个1，穿插不许靠在一起，次序一定，六个空，就看“1”的位置就可以了，1可以旋转一周，有6种方法，则一共有6种填法．
（2）如果M位上放置标有数码“2“的纸片，第一步：那么剩下的一张2只能放在左下角和右下角2个位置，第二步，填剩下的6个空，穿插剩下的6个数字即可，有6种方法，
根据乘法原理，共有：2×6=12（种）．
，标有相同数码的纸片不许靠在一起的条件，当M位置上放标有数码“3”的纸片时，其余两个标有数码“3”的纸片，只能放置在下面下边左右两边两个圆圈内．M是3，那么两个2和三个4和一个1，穿插不许靠在一起，次序一定，六个空，就看“1”的位置就可以了，1可以旋转一周，有6种方法，则一共有6种填法．
（2）如果M位上放置标有数码“2“的纸片，第一步：那么剩下的一张2只能放在左下角和右下角2个位置，第二步，填剩下的6个空，穿插剩下的6个数字即可，有6种方法，
根据乘法原理，共有：2×6=12（种）．
解答：解：（1）标有相同数码的纸片不许靠在一起的条件，当M位置上放标有数码“3”的纸片时，其余两个标有数码“3”的纸片，只能放置在下面下边左右两边两个圆圈内．M是3，那么两个2和三个4和一个1，穿插不许靠在一起，次序一定，六个空，就看“1”的位置就可以了，1可以旋转一周，有6种方法，则一共有6种填法．
答：如果M位上放置标有数码“3“的纸片，一共有6种不同的放置方法．
（2）方法有：2×6=12（种）．
答：如果M位上放置标有数码“2“的纸片，一共有12种不同的放置方法．
故答案为：（1）6．（2）12．
答：如果M位上放置标有数码“3“的纸片，一共有6种不同的放置方法．
（2）方法有：2×6=12（种）．
答：如果M位上放置标有数码“2“的纸片，一共有12种不同的放置方法．
故答案为：（1）6．（2）12．
点评：此题考查了简单的排列、组合．分析题意，看清条件，解决问题．
练习册系列答案
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（2012?湖北）如下图所示，有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数字1的l张，标有数字2的2张，标有数字3的3张，标有 数字4的3张．把这9张圆形纸片如右图所示放置在一起，但标有相同数字的纸片不许靠在一起，如果M位置上放置标有数字2的纸片，一共有（ ）种不同的放法．