题目内容

已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的 $数学公式$ ，求三角形AEF的面积．

解：12×8=96（平方厘米），
96× $\text{[math]}$ =32（平方厘米），
32×2÷8=8（厘米），
32×2÷12=5 $\text{[math]}$ （厘米），
$\text{[math]}$ ×（12-8）×（8-5 $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ×4× $\text{[math]}$ ，
=5 $\text{[math]}$ （平方厘米），
96-（32+32+5 $\text{[math]}$ ），
=96-69 $\text{[math]}$ ，
=26 $\text{[math]}$ （平方厘米）．
答：三角形AEF的面积是26 $\text{[math]}$ 平方厘米．
分析：先求出长方形ABCD的面积，再根据三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的 $\text{[math]}$ ，可求BE、DF的长，长而得到CE、CF的长，从而得到三角形CEF的面积；三角形AEF的面积=长方形ABCD的面积-（三角形ABE的面积+三角形ADF的面积+三角形CEF的面积）．
点评：考查了长方形和三角形的面积计算，本题的难点是求出三角形CEF的面积．