Question

在下面的八个“□”中填入一个相同的整数，使得四个算式□-□，□+□，□×□，□÷□的结果之和恰恰好等于100，则填入的数字为

 

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Answer 1

考点：横式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：设这个数是x，则根据题干分析可得：x+x+x-x+x²+x÷x=100，整理可得：x²+2x+1=100，根据完全平方和公式可得（x+1）²=100，又因为10²=100，所以可得x+1=10，则x=9，据此即可解答．

解答： 解：设这个数是x，则根据题干分析可得：x+x+x-x+x²+x÷x=100，
整理可得：x²+2x+1=100，
根据完全平方和公式可得（x+1）²=100，
又因为10²=100，
所以x+1=10，
则x=9，
答：这个数是9．
故答案为：9．

点评：此题考查了完全平方公式以及完全平方数的性质的灵活应用．