Question

【题目】如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是圆周的中点，BC是半圆的直径，已知AB=BC=10厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】32.125平方厘米

【解析】

试题分析：如图，连接BD、OD、OA，由于DO⊥BC，AB⊥BC，所以DO∥AB，则S△AOD=S△BOD，而阴影部分的面积=S△AOB+S扇形BOD﹣S△AOD=S△AOB+S扇形BOD﹣S△BOD；据此利用三角形和扇形的面积公式即可解答．

解：连接BD、OD、OA，由于DO⊥BC，AB⊥BC，所以DO∥AB，

则S△AOD=S△BOD，

而阴影部分的面积=S△AOB+S扇形BOD﹣S△AOD，

=S△AOB+S扇形BOD﹣S△BOD，

=×10×10÷2+×π×﹣××，

=25+19.625﹣12.5，

=32.125（平方厘米）．