题目内容
【题目】如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10厘米,求阴影部分的面积.
【答案】32.125平方厘米
【解析】
试题分析:如图,连接BD、OD、OA,由于DO⊥BC,AB⊥BC,所以DO∥AB,则S△AOD=S△BOD,而阴影部分的面积=S△AOB+S扇形BOD﹣S△AOD=S△AOB+S扇形BOD﹣S△BOD;据此利用三角形和扇形的面积公式即可解答.
解:连接BD、OD、OA,由于DO⊥BC,AB⊥BC,所以DO∥AB,
则S△AOD=S△BOD,
而阴影部分的面积=S△AOB+S扇形BOD﹣S△AOD,
=S△AOB+S扇形BOD﹣S△BOD,
=×10×10÷2+
×π×
﹣
×
×
,
=25+19.625﹣12.5,
=32.125(平方厘米).
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