题目内容
9．若S=$\frac{1}{\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1998}+\frac{1}{1999}+\frac{1}{2000}}$，则S的整数部分是399．分析 根据算式可知，$\frac{1}{1996}$+$\frac{1}{1997}$+$\frac{1}{1998}$+$\frac{1}{1999}$+$\frac{1}{2000}$＞$\frac{5}{1998}$
$\frac{1}{1996}$+$\frac{1}{1997}$+$\frac{1}{1998}$+$\frac{1}{1999}$+$\frac{1}{2000}$＜$\frac{5}{1996}$，
所以1÷$\frac{5}{1996}$＜1÷（$\frac{1}{1996}$+$\frac{1}{1997}$+$\frac{1}{1998}$+$\frac{1}{1999}$+$\frac{1}{2000}$）＜1÷$\frac{5}{1998}$，进一步计算，推出算式的整数部分．
解答 解：因为$\frac{1}{1996}$+$\frac{1}{1997}$+$\frac{1}{1998}$+$\frac{1}{1999}$+$\frac{1}{2000}$＞$\frac{5}{1998}$
$\frac{1}{1996}$+$\frac{1}{1997}$+$\frac{1}{1998}$+$\frac{1}{1999}$+$\frac{1}{2000}$＜$\frac{5}{1996}$，
所以1÷$\frac{5}{1996}$＜1÷（$\frac{1}{1996}$+$\frac{1}{1997}$+$\frac{1}{1998}$+$\frac{1}{1999}$+$\frac{1}{2000}$）＜1÷$\frac{5}{1998}$，
所以399.6＜$\frac{1}{\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1998}+\frac{1}{1999}+\frac{1}{2000}}$＜399.2
所以S=$\frac{1}{\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1998}+\frac{1}{1999}+\frac{1}{2000}}$，则S的整数部分是399．
故答案为：399．
点评 完成此题，认真分析，根据特点，灵活解答．
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| A． | 质因数 | B． | 公约数 | C． | 约数 |
| $\frac{6}{11}$+$\frac{5}{11}$= | $\frac{1}{6}$+7= | $\frac{5}{8}$-$\frac{3}{8}$= | $\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$= |
| $\frac{7}{8}$+$\frac{1}{2}$= | $\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$= | $\frac{5}{6}$-$\frac{1}{3}$= | 1-$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$= |
| 1m-0.6m= | 4-$\frac{4}{9}$= | $\frac{7}{12}$+$\frac{1}{4}$= | $\frac{3}{7}$+$\frac{9}{17}$+$\frac{4}{7}$= |