Question

一张正方形纸片，从中间剪一刀得到两个长方形，再把一个长方形从中间剪一刀可以得到两个正方形，再把一个正方形从中间剪一刀，得到两个长方形…这样剪了30次，可以得到

16

个正方形．

Answer 1

分析：第1刀后正方形的数量是0，
第2刀后正方形的数量是2，
第3刀后正方形的数量是1，
第4刀后正方形的数量是3，
第5刀后正方形的数量是2，
第6刀后正方形的数量是4，如图：

偶数刀时2，3，4，…
在这个数列中项数比它对应的数值少1．
求出第30刀是这个数列的第几项，再由项数求出数值．

解答：解：30÷2=15，
15+1=16（个）；
第30刀后有16个正方形．
故答案为：16．

点评：先通过画图，找出每刀后的正方形数量的变化规律，再根据规律求解．