Question

如图是一个6×6的方格表，现在沿格线将它分割成N个面积各不相等的长方形（含正方形）． N最大是

7

．

Answer 1

分析：这个图形的总面积是6×6=36，又因为每个小长方形的面积之和各不相同，1+2+3+…+8=36，所以N≤8，所以面积不等的小长方形的面积只能是1、2、3、4、5、9、12，其中7是质数，所以面积7的长方形的长是7，宽是1，在这个方格图中不能画出，所以N≤7，据此在这个方格图中分别画出面积是1、2、3、4、5、9、12的小长方形即可解答问题．

解答：解：根据题干分析，画图如下：

答：N最大是7．
故答案为：7．

点评：解答此题的关键是根据6×6方格图的面积确定小长方形的总个数．