Question

【题目】（1）如图，0是直线上的一点，请过0点画出已知直线的垂线．

（2）以0点这圆心画一个直径为4厘米的圆．

（3）在圆上挖取一个最大的正方形．（剩下的用阴影表示）

（4）计算这个阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】如图，面积是4.56平方厘米

【解析】

试题分析：（1）根据垂线的作法过O点作直线的垂线．

（2）因为直径为4厘米，所以半径为=2厘米，用圆规有针的一脚在O点，两脚叉开的大小为2厘米，然后旋转一周即可，

（3）在圆上挖取一个最大的正方形，该正方形的对角线是该圆的直径，

（4）根据该正方形的对角线是该圆的直径，可以分别计算出圆和正方形的面积，然后相减即是阴影部分的面积．

解：（1）根据作垂线的方法，过0点画出已知直线的垂线如下图：

（2）r===2（厘米），根据画圆的方法作图如下：

（3）在圆上挖取一个最大的正方形如下图：

（4）S阴=S圆﹣S正，

=πr2﹣dr×2，

=3.14×22﹣×4×2×2，

=3.14×4﹣×4×2×2，

=12.56﹣8，

=4.56（平方厘米），

答：这个阴影部分的面积是4.56平方厘米．