题目内容

一个真分数的分子、分母都加上同一个自然数（不为0），分数的大小（　　）
A、不变B、变小C、变大D、无法确定
分析：根据真分数的意义，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；如：
2
5
的分子、分母都加上1得
3
6
（
1
2
），
1
2
＞
2
5
；因此原分数变大了．由此解答．
解答：解：如：
2
5
的分子、分母都加上1得
3
6
（
1
2
），
1
2
＞
2
5
；因此原分数变大了．
故选：C．
点评：此题主要考查分数基本性质的应用和利用赋值法判断分数的大小．
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一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（　　）
一个真分数的分子和分母同时加上5以后，得到的分数值一定（　　）
（2013?陆良县模拟）一个真分数的分子、分母同时加上5后，得到的分数值一定（　　）
分数的大小比较我们学过了化成同分子、化成同分母、化成小数进行比较等方法．请你想一想，
（1）你能很快判断出
3
8
和
3+a
8+a
（a是大于0的自然数）的大小吗？答：
3
8
＜
3+a
8+a
．
3
8
＜
3+a
8+a
．

（2）请试举几个例子验证你的判断是否正确，并将你得到的结论说一说．我的结论是：
一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大．
一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大．

（3）再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列：
73
84
，
46
57
，
89
100
，
25
36
，
51
62
．
89
100
＞
73
84
＞
51
62
＞
46
57
＞
25
36
．
89
100
＞
73
84
＞
51
62
＞
46
57
＞
25
36
．

（4）猜一猜：当原分数是大于1的假分数时，上面的规律还成立吗？请以
5
4
和
5+a
4+a
（a是大于0的自然数）为例，验证你的猜想，说一说，与上面的规律有什么不同？
一个真分数的分子和分母都增加1，这个分数值将变大．
 
．

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