题目内容

例题4解答下面两道应用题，并比较它们思路上的异同．
（1）小明读一本书，一天后已读页数和未读页数的比是1：5，第二天比第一天多读6页，这时已读页数和未读页数的比是3：5，这本书有几页？
（2）某班体育达标人数是没达标人数的 $数学公式$ ，如果又有2名达标，达标人数是没达标人数的 $数学公式$ ，求全班的人数．

解（1）以总页数为单位“1”，一天后读过的页数是 $\text{[math]}$ ，两天后是 $\text{[math]}$ ，第二天读的页数是（ $\text{[math]}$ ）．
6÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=6÷ $\text{[math]}$ ，
=144（页）．
答：这本书有144页．

（2）以全班总人数为单位“1”，开始时达标人数占 $\text{[math]}$ ，后来占 $\text{[math]}$ ，两人对应的分率是（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）．
2÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=2÷ $\text{[math]}$ ，
=40（人）．
答：全班有40人．
分析：（1）此题综合考查同学们对分率和比的理解，学会选择单位“1”．在完成此类题目时，若还是对单位“1”的理解，容易错解，误认为（1）中以未读页数为单位“1”，故“6页”与“（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ ”对应；
（2）中未达标人数为单位“1”，“2人”与 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 对应．实际上，这两个单位“1”是不同的，如“2”中未达标人数前后已发生变化，并不是同一个量．所以解答此题的关键是要在题中寻找一个不同的量来作单位“1”．
点评：（1）此题解答关键是把比转化为分数，求出6页所对应的分数，用除法列式求出单位“1”．
（2）明确这一过程中总人数未变，根据前后达标人数占总人数分率的变化求出2人占总人数的分率是完成本题的关键．