Question

列方程解应用题
（1）甲、乙两人原来的钱分别是丙的6倍和5倍．后来甲又收入180元，乙又收入30元，现在甲的钱就是乙的1.5倍．原来甲、乙、丙三人共有多少钱？
（2）今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁，经过几年后，爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？

Answer 1

分析：（1）设丙原来有x元，则甲原来有6x元，乙原来有5x元，则后来甲的钱数是6x+180元，乙的钱数是5x+30元，再根据等量关系：甲的钱=乙的1.5倍．列出方程解决问题；
（2）设经过x年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和，那么经过x年后，三个孙子的年龄分别是：，27+x，23+x，16+x，它们的和与爷爷的年龄78+x相等，列出方程．

解答：解：（1）用方程解答：设丙身上有x元，
   6x+180=（5x+30）×1.5，
   6x+180=7.5x+45，
6x+180-45=7.5x+45-45，
6x+135-6x=7.5x-6x，
      135=1.5x，
 135÷1.5=1.5x÷1.5，
        x=90，
90×6+90×5+90，
=540+450+90，
=990+90，
=1080（元），
答：共有1080元．

（2）设经过x年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和，由题意得：
27+x+23+x+16+x=78+x，
             3x+66=78+x，
                2x=12，
                 x=6；
答：经过6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和．

点评：（1）此题在解答时，用方程比较容易解答，用算式解答时的关键：甲，乙后来的钱数都发生了变化，那么根据后来两人钱数的关系，求出若乙钱数不变，甲应该从180元里拿回的钱数，再以乙原有的钱数为单位“1”，找出甲增加的钱数占乙原来钱数的分率．
（2）本题等量关系明显，用方程较易解决．