题目内容
列方程解应用题
(1)甲、乙两人原来的钱分别是丙的6倍和5倍.后来甲又收入180元,乙又收入30元,现在甲的钱就是乙的1.5倍.原来甲、乙、丙三人共有多少钱?
(2)今年爷爷78岁,三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁,经过几年后,爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和?
(1)甲、乙两人原来的钱分别是丙的6倍和5倍.后来甲又收入180元,乙又收入30元,现在甲的钱就是乙的1.5倍.原来甲、乙、丙三人共有多少钱?
(2)今年爷爷78岁,三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁,经过几年后,爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和?
分析:(1)设丙原来有x元,则甲原来有6x元,乙原来有5x元,则后来甲的钱数是6x+180元,乙的钱数是5x+30元,再根据等量关系:甲的钱=乙的1.5倍.列出方程解决问题;
(2)设经过x年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和,那么经过x年后,三个孙子的年龄分别是:,27+x,23+x,16+x,它们的和与爷爷的年龄78+x相等,列出方程.
(2)设经过x年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和,那么经过x年后,三个孙子的年龄分别是:,27+x,23+x,16+x,它们的和与爷爷的年龄78+x相等,列出方程.
解答:解:(1)用方程解答:设丙身上有x元,
6x+180=(5x+30)×1.5,
6x+180=7.5x+45,
6x+180-45=7.5x+45-45,
6x+135-6x=7.5x-6x,
135=1.5x,
135÷1.5=1.5x÷1.5,
x=90,
90×6+90×5+90,
=540+450+90,
=990+90,
=1080(元),
答:共有1080元.
(2)设经过x年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和,由题意得:
27+x+23+x+16+x=78+x,
3x+66=78+x,
2x=12,
x=6;
答:经过6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和.
6x+180=(5x+30)×1.5,
6x+180=7.5x+45,
6x+180-45=7.5x+45-45,
6x+135-6x=7.5x-6x,
135=1.5x,
135÷1.5=1.5x÷1.5,
x=90,
90×6+90×5+90,
=540+450+90,
=990+90,
=1080(元),
答:共有1080元.
(2)设经过x年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和,由题意得:
27+x+23+x+16+x=78+x,
3x+66=78+x,
2x=12,
x=6;
答:经过6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和.
点评:(1)此题在解答时,用方程比较容易解答,用算式解答时的关键:甲,乙后来的钱数都发生了变化,那么根据后来两人钱数的关系,求出若乙钱数不变,甲应该从180元里拿回的钱数,再以乙原有的钱数为单位“1”,找出甲增加的钱数占乙原来钱数的分率.
(2)本题等量关系明显,用方程较易解决.
(2)本题等量关系明显,用方程较易解决.
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