Question

边长分别是6、7、9、10、11、14的等角六边形ABCDEF，内接于一个边长为30的等边三角形中，如图所示，同样，这个等角六边形也能内接于另一个边长为n的等边三角形中，n≠30，那么n=________．

Answer 1

27
分析：如下图所示，将内接于边长为30的等边三角形的等角六边形ABCDEF，顺时针旋转，则得到图二，于是即可计算出此时的等边三角形的边长．
解答：如图，因为7+14+6=27，
7+9+11=27，
11+10+6=27，
所以这个等角六边形也能内接于另一个边长为27的等边三角形．

故答案为：27．
点评：此题主要依据等边三角形三边相等的特点，运用旋转的方法即可得解．