Question

一项工程，由一个队单独做，甲队要12天，乙队要15天，丙队要10天．
（1）甲乙合作多少天完成这项工程？
（2）先由甲队单独做4天，剩下的由乙、丙合作，还需几天完成？
（3）现由甲、乙、丙三队合作，完成这项工程共用了多少天？

Answer 1

分析：（1）将总工程量当作单位“1”，则甲、乙两队每天分别能完成全部的

1

12

、

1

15

；甲乙合作每天完成全部的

1

12

+

1

15

则甲乙合作完成这项工程需要1÷（

1

12

+

1

15

）天．
（2）甲队独作4天能完成全部的

1

12

×4，则还剩下全部工作量的1-

1

12

×4，剩下的由乙、丙合作，还需：（1-

1

12

×4）÷（

1

15

+

1

10

）天完成．
（3）将总工程量当作单位“1”，则甲、乙、丙两队每天分别能完成全部的

1

12

、

1

15

、

1

10

；三队合作每天完成全部的

1

12

+

1

15

+

1

10

，则三队合作完成这项工程需要1÷（

1

12

+

1

15

+

1

10

）天．

解答：解：（1）1÷（

1

12

+

1

15

）
=1÷

9

60

，
=6

2

3

（天）．
答：甲乙合作需要6

2

3

天完成．

（2）（1-

1

12

×4）÷（

1

15

+

1

10

）
=（1-

1

3

）÷

1

6

，
=

2

3

÷

1

6

，
=4（天）．
答：剩下的由乙、丙合作，还需4天完成．

（3）1÷（

1

12

+

1

15

+

1

10

）
=1÷

1

4

，
=4（天）．
答：现由甲、乙、丙三队合作，完成这项工程共用了4天．

点评：根据工作量÷效率和=合作时间进行分析解答是完成本题的关键．