题目内容

一个最简分数，若分子加上1，可以约简为 $数学公式$ ，若分子减去1，可化简成 $数学公式$ ．这个分数是________．

$\text{[math]}$
分析：整个过程中只是分子在变，分母没变，既然约分后可以是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，说明分母一定是3和2的公倍数，从最小的6开始算起，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么原分数是 $\text{[math]}$ ，不是最简分数，所以分母不是6，然后是12， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么原分数是 $\text{[math]}$ ，是最简分数，由此解答．
解答：根据题意可知，两次变化都是分子在变，分母没变，既然约分后可以是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，说明分母一定是3和2的公倍数，从最小的6开始算起，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么原分数是 $\text{[math]}$ ，不是最简分数，所以分母不是6，然后是12， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么原分数是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要根据最简分数的意义和分数的基本性质解决问题．