题目内容
把一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的大长方体切成两个小长方体,表面积至少增加 平方米,如果把这个大长方体全部切成棱长是一厘米的正方体,能切成 个.
考点:简单的立方体切拼问题
专题:立体图形的认识与计算
分析:(1)要使表面积增加最少,则平行于长方体的最小面切割,即增加了2个5×4面的面积;
(2)如果把这个大长方体全部切成棱长是一厘米的正方体,则长方体的长宽高分别可以截出6、5、4个小正方体,再利用长方体的体积公式计算即可解答问题.
(2)如果把这个大长方体全部切成棱长是一厘米的正方体,则长方体的长宽高分别可以截出6、5、4个小正方体,再利用长方体的体积公式计算即可解答问题.
解答:
解:5×4×2=40(平方厘米)
6×5×4=120(个)
答:表面积至少增加 40平方米,如果把这个大长方体全部切成棱长是1厘米的正方体,能切成120个.
故答案为:40;120.
6×5×4=120(个)
答:表面积至少增加 40平方米,如果把这个大长方体全部切成棱长是1厘米的正方体,能切成120个.
故答案为:40;120.
点评:解答此题的关键是明确平行于最小面切割,增加的表面积最少;第二问要先求出长方体的长宽高上各自截成的小正方体的个数,再相乘.
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