题目内容
已知a、b、c都是整数,则下列三个数
、
、
中,整数的个数为( )
a+b |
2 |
b+c |
2 |
c+a |
2 |
A、至少有一个 | B、仅有一个 |
C、至少有二个 |
分析:根据偶数与奇数的定义可知,如果它们的和的是偶数则除以2的商为整数,如果它们的和为奇数,则它们数和除以2的商不为整数,因此完成本题要根据a,b,c的奇偶性的不同情况来判断它们数和的奇偶性,从而得出它们的数和除以2时,商是否是整数.
解答:解:当a,b,c都为偶数时,则a+b,a+c,c+b的和为偶数,
那么
,
,
都为整数;
当a,b,c都为奇数时,则a+b,a+c,c+b的和为偶数,
那么
,
,
都为整数;
当a,b,c中有一个偶数,两个奇数时,a+b,a+c,c+b的和中有两个为奇数,一个为偶数,
那么
,
,
只有一个为整数;
当a,b,c中有一个奇数,两个偶数时,a+b,a+c,c+b的和中有两个为奇数,一个为偶数,
那么
,
,
只有一个为整数;
所以,如果a,b,c是三个任意整数,那么
,
,
中至少有一个为整数.
故选:A.
那么
a+b |
2 |
b+c |
2 |
c+a |
2 |
当a,b,c都为奇数时,则a+b,a+c,c+b的和为偶数,
那么
a+b |
2 |
b+c |
2 |
c+a |
2 |
当a,b,c中有一个偶数,两个奇数时,a+b,a+c,c+b的和中有两个为奇数,一个为偶数,
那么
a+b |
2 |
b+c |
2 |
c+a |
2 |
当a,b,c中有一个奇数,两个偶数时,a+b,a+c,c+b的和中有两个为奇数,一个为偶数,
那么
a+b |
2 |
b+c |
2 |
c+a |
2 |
所以,如果a,b,c是三个任意整数,那么
a+b |
2 |
b+c |
2 |
c+a |
2 |
故选:A.
点评:完成本题要在了解数和的奇偶性的基础上完成:偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,偶数+奇数=奇数.
练习册系列答案
相关题目
0、已知a,b,c都是大于0的自然数且a×
=b÷
=c×1,那么下面说法正确的说法是( )
3 |
4 |
3 |
5 |
A、a>b>c | B、c>b>a |
C、a>c>b |