Question

12．甲、乙两个书架，若从甲书架取出8本放在乙书架，两书架上书的本数同样多，若从乙书架取出13本书放在甲书架，甲书架上书的本数是乙书上的2倍，甲、乙两个书架上原来各有多少本书？

Answer 1

分析 由“若从甲书架取8本书放到乙书架，则两个书架的图书本数相等”可知，原来甲书架比乙书架多8×2本，设乙书架上原来有x本，则甲书架上原来有（x+8×2）本，再由“如果从乙书架取13本书放到甲方书架上，那么甲书架的图书本数正好是乙书架的2倍”由此可得（乙书架本数-13）×2=甲书架本数+13，据此列方程解答即可．

解答 解：设乙书架上原来有x本，则甲书架上原来有（x+8×2）本，由题意得：
（x-13）×2=x+8×2+13
化简得2x-26=x+29
  2x-26+26=x+29+26
        2x=x+55
      2x-x=x+55-x
         x=55
甲书架：x+8×2=55+16=71（本）
答：甲书架上原来有71本书，乙书架上原来有55本书．

点评 明确原来甲书架比乙书架多多少本以及后来甲书架是乙书架的几倍是解答此题的关键．