题目内容
将2013加上一个正整数，使和能被11和13整除，加的整数尽可能小，那么加的正整数是 ．
考点：整除性质
专题：整除性问题
分析：要求所加的整数是多少，根据题意可知，2013与所求整数之和是11与13的公倍数，然后算出11与13的公倍数比2013稍大的，继而用该公倍数-2013即可得出本题答案．
解答：
解：因为2013与所求整数之和是11与13的公倍数，
所以有：11×13=143，
143×15=2145，
2145-2013=132．
答：所加整数为132．
故答案为：132．
所以有：11×13=143，
143×15=2145，
2145-2013=132．
答：所加整数为132．
故答案为：132．
点评：本题考查了数的整除性，此题解题的关键是先求出11和13的最小公倍数，然后根据题意，计算出比2013稍大的11和13的公倍数，最后减去2013即可得出结论．
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