题目内容
将2013加上一个正整数,使和能被11和13整除,加的整数尽可能小,那么加的正整数是 .
考点:整除性质
专题:整除性问题
分析:要求所加的整数是多少,根据题意可知,2013与所求整数之和是11与13的公倍数,然后算出11与13的公倍数比2013稍大的,继而用该公倍数-2013即可得出本题答案.
解答:
解:因为2013与所求整数之和是11与13的公倍数,
所以有:11×13=143,
143×15=2145,
2145-2013=132.
答:所加整数为132.
故答案为:132.
所以有:11×13=143,
143×15=2145,
2145-2013=132.
答:所加整数为132.
故答案为:132.
点评:本题考查了数的整除性,此题解题的关键是先求出11和13的最小公倍数,然后根据题意,计算出比2013稍大的11和13的公倍数,最后减去2013即可得出结论.
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