题目内容
如图,连结正六边形ABCDEF各边上的三等分点,形成了一个六角星图案.其中,BG=2AG,AH=2FH,FI=2EI,EJ=2DJ,DK=2CK,CL=2BL.已知正六边形ABCDEF的面积为1平方厘米.那么阴影部分的面积为 平方厘米.
考点:组合图形的面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:如图:连接G、H、I、J、K、L,外面虚线的三角形的面积可以求出,三角形ABF的面积为正六边形面积的
,三角形AGH在三角形ABF中,面积为:
×
×
=
,由此可以求出虚线围成的正六边形的面积,进而求出阴影部分的面积.
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解答:
解:连接G、H、I、J、K、L,外面虚线的三角形的面积可以求出:三角形ABF的面积为正六边形面积的
,三角形AGH在三角形ABF中,面积为:
×
×
=
,
由此可以求出虚线围成的正六边形的面积为:1-
×6=
,
通过分割,在虚线围成的正六边形中,阴影部分占
,
所以,阴影部分的面积为:
×
=
.
故答案为:
.
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由此可以求出虚线围成的正六边形的面积为:1-
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通过分割,在虚线围成的正六边形中,阴影部分占
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所以,阴影部分的面积为:
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故答案为:
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点评:此题解答关键是降正六边形补成三角形来求解.
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