Question

18．已知长方体的无盖纸盒只有一个面为正方形，且已知两条棱的长度分别为4厘米，5厘米，求这个纸盒外面的表面积和容积．

Answer 1

分析 无盖纸盒，说明有5个面，其中前、后两面面积相等，左、右两面面积相等，有一个面是正方形，说明下面是正方形．
因为下面是正方形，所以前、后、左、右4个面的面积相等．两条棱，一条是高，一条是长（宽，长宽相等）．但不知道高是4厘米，还是长是4厘米；于是可以分两种情况进行解答：即长为4厘米，高为5厘米；长为5厘米，高为4厘米，依据长方体的表面积和体积公式即可求解．

解答 解：若长为4厘米，高为5厘米；
则表面积为：4×4+4×5×4
=16+80
=96（平方厘米）
容积：4×4×5=80（立方厘米）；

若长为5厘米，高为4厘米；
则表面积：5×5+4×5×4
=25+80
=105（平方厘米）
容积：5×5×4=100（立方厘米）．
答：这个纸盒外面的表面积是96（或105）平方厘米，容积是80（或100）立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的表面积和体积公式的灵活应用，要注意分两种情况进行解答．