Question

用八个如图所示的2×1的小长方形可以拼成一个4×4的正方形，若一个拼成的正方形图形经过旋转与另一个拼成的正方形图形相同，则认为两个拼成的正方形相同．问：在所有可能拼成的正方形图形中，上下对称、第一行有两个空白小方格且空白小方格相邻的图形有多少种？

Answer 1

分析：用右图代替题目中的2×1小长方形，因为题目所给的小长方形的上下不对称，所以同一个小长方形在拼成的上下对称的正方形中，不会既在上半部分也在下半部分，这样，就可以只考虑上半部分的不同情形，据此画图分析解解答．

解答：解：（1）相邻的空白格在第一行的最左边或最右边，因为要排除旋转相同的，所以只考虑相邻空白格在最右边的情况，有下图所示的两种情况：
，
（2）相邻的空白格在第一行中间，去掉旋转重合的，有下图所示3种情况：

答：在所有可能拼成的正方形图形中，上下对称、第一行有两个空白小方格且空白小方格相邻的图形有5种．

点评：根据题干画出相应的符合题意的图形，解决此类问题的关键．