Question

【题目】某学校在一次测试中，共有20道选择题，评分规则是，每一题答对给5分，答错扣2分，不答不给分也不扣分，一个学生在测试时，有一道题未作答，要保证总分不少于80分，他至少要答对　 　题，他得分的情况有　 　种？

Answer 1

【答案】17，3．

【解析】

试题分析：根据“每做对一道得5分，做错一道题目扣2分，”可知：答错一题比答对一题少得2+5=7分；除了有一道题未作答，全部答对20﹣1=19道题共得19×5=95（分）；假设他全部答对这19道题得分是95分，比80分多得95﹣80=15（分），那么他答错了：15÷7=2≈2（道）；所以他至少要答对：19﹣2=17道题；然后根据错题数不能多于2道，可得他可能错2道或1道或0道；因此有3种得分；据此解答．

解：除了有一道题未作答，他做了：20﹣1=19（道），假设他全部答对这19道题，

错题至少：（5×19﹣80）÷（2+5），

=15÷7，

=2，

≈2（道），

所以他至少要答对：19﹣2=17（道）；

要保证总分不少于80分，他的错题数不能多于2道，所以，他可能错2道或1道或一道也不错；因此有3种得分；

答：要保证总分不少于80分，他至少要答对17题，他得分的情况有3种．