Question

完成填空：

1

2

=

1+1

2+2

=

1+(  )

2+4

=

1+(  )

2+6

4

7

=

4+4

7+7

=

4+8

7+14

=

4+12

7+(  )

从上面两个等式找规律，如果a，b是正整数，则

b

a

=

b+(  )

a+(  )

必然成立．

Answer 1

分析：根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，依此即可找到规律．

解答：解：

1

2

=

1+1

2+2

=

1+2

2+4

=

1+3

2+6

，

4

7

=

4+4

7+7

=

4+8

7+14

=

4+12

7+21

，
如果a，b是正整数，则

b

a

=

b+nb

a+na

．

点评：考查了“式”的规律，本题由分数的基本性质可得规律为：

b

a

=

b+nb

a+na

．