Question

一个长方体，如果高减少5厘米，就正好成为一个正方体，这个正方体的表面积比原来的长方体减少了80平方厘米，原来的长方体的体积是

144

立方厘米．

Answer 1

分析：根据题干分析可得，表面积比原来减少了80平方厘米是指减少了高为5厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，80÷4=20平方厘米；由已知如果高减少5厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；用20÷5=4厘米，即可求出原来长方体的底面边长．则原来的高是4+5=9厘米，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答：解：原来长方体的底面边长是：
80÷4÷5，
=20÷5，
=4（厘米），
高是：4+5=9（厘米），
原来长方体的体积是：
4×4×9=144（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是144立方厘米．
故答案为：144．

点评：此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的体积公式解答即可．