Question

【题目】若x﹣y=2，x2+y2=4，则x1992+y1992的值等于（　　）

A.4 B.19922 C.21992 D.41992

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意x﹣y=2，x2+y2=4，可以分别解出x，y，然后将其代入x1992+y1992进行求解．

解：由x﹣y=2①

平方得x2﹣2xy+y2=4②

又已知x2+y2=4③

③﹣②得2xy=0xy=0

∴x，y中至少有一个为0，但x2+y2=4．

因此，x，y中只能有一个为0，另一个为2或﹣2．

无论哪种情况，都有

x1992+y1992=01992+（±2）1992=21992，

故选：C．