题目内容

有内半径分别是6厘米和8厘米，高度相同的两个圆柱形容器A和B．将装满水的A容器中的水全部倒入B容器．水深比容器的高度的 $数学公式$ 还低2厘米，那么容器的高是多少？

解：设这两个容器的高度是h，则A容器中水的高度是h厘米，B容器中水的高度是： $\text{[math]}$ h-2厘米，根据体积一定时，圆柱的底面积与高成反比例的性可得：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
16（ $\text{[math]}$ h-2）=9h，
14h-32=9h，
5h=32，
h=6.4；
答：容器的高度是6.4厘米．
分析：因为圆柱的体积=底面积×高，倒入前后的水的体积相同，所以它们的底面积与高成反比例，由此设这两个容器的高度是h，则A容器中水的高度是h厘米，B容器中水的高度是： $\text{[math]}$ h-2厘米，即可得出比例式，利用比例的基本性质即可解答．
点评：根据体积一定时，圆柱的底面积与高成反比例的关系列出比例式，是解决本题的关键．