Question

有若干个学生参加数学奥林匹克竞赛，其中

1

4

获一等奖，

n

5

（n为自然数）获二等奖，其余91人获三等奖，共有

260

学生参赛．

Answer 1

分析：把参加竞赛的学生人数看作单位“1”，那么91人对应的分率是（1-

1

4

-

n

5

），求总人数列式为：91÷（1-

1

4

-

n

5

）=91×

20

15-4n

，因为91=7×13，所以：15-4n=7或13，即n=2或0.5（不合题意舍去），然后把n=2代入前面的算式解答即可．

解答：解：91÷（1-

1

4

-

n

5

），
=91×

20

15-4n

，
因为91=7×13，
所以：15-4n=7或13，即n=2或0.5（不合题意舍去），
91×

20

15-4n

，
=91×

20

15-4×2

，
=260（人）；
答：共有260学生参赛．
故答案为：260．

点评：本题是复杂的分数除法应用题，关键是根据分率的分母和91这个数的特点，确定n的值．