题目内容

【题目】一个等腰三角形中两个内角的度数比是1:2,这个三角形一定是一个锐角三角形吗?请写出它的各内角.

【答案】不一定,可能是直角三角形各角为90度,45度,45度;可能是锐角三角形各角为72度,72度,36度

【解析】

一个等腰三角形中两个内角的比是1:2,说明这两个内角分别是1份的数和2份的数,2份的角可能是顶角也可能是底角。①假设2份的角为顶角,根据度数比判断出顶角占总度数的几分之几,然后计算出顶角的度数,再计算两个底角的度数即可;②假设1份的为顶角,则顶角是2份,另一个顶角是1份,运用同样的方法计算出2份角的度数,然后计算1份角的度数即可。

一个等腰三角形中两个内角的比是1:2,说明这两个内角分别是 1 份的数和2份的数,

①假设2份的数为顶角,1份的数为底角,最大的角,即顶角为:

(度)

(度)

此时三角形的三个内角就分别是90度,45度,45度;

②假设1份的数为顶角,2份的数为底角,

最大的角,即底角为:

(度)

(度)

这个三角形的三个内角分别是72度,72度,36度。

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