题目内容
【题目】（4分）由8个不同的数字组成的八位数中，能被396整除的数最大是多少？最小是多少？
【答案】最大是97860312，最小是12376980．
【解析】
试题分析：能被396整除，就是既要能被9整除，又要能被4、11整除；0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，10个不同数字，和为45，要去掉两个，剩下数字的和仍然是9的倍数，可以去掉4和5，剩下0、1、2、3、6、7、8、9，八位数能被4整除的充分必要条件是末两位能被4整除，又因为是11的倍数的特征是：奇位上的数字之和与偶位上数字之差能被11整除，所以这个八位数最小是12376980，最大是97860312，据此解答即可．
解：能被396整除，就是既要能被9整除，又要能被4、11整除；
因为0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，要去掉两个，剩下数字的和仍然是9的倍数，
可以去掉4和5，剩下0、1、2、3、6、7、8、9，
因为八位数能被4整除的充分必要条件是末两位能被4整除，
八位数是11的倍数的特征是：奇位上的数字之和与偶位上数字之差能被11整除，
所以这个八位数最大是97860312，最小是12376980．
答：这个八位数最大是97860312，最小是12376980．
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