Question

7．探索与发现

（1）观察上图，照样子画下去，第5个点阵的算式是怎样的？
（2）你发现了什么规律？

Answer 1

分析 观察图形可以发现，第n个点阵的算式左边是2n-1，右边是n²-（n-1）²，依此可求第5个点阵的算式是怎样的，从而求解．

解答 解：（1）如图所示：第5个点阵的算式是9=5×5-4×4；

（2）规律：第n个点阵的算式左边是2n-1，右边是n²-（n-1）²，即2n-1=n²-（n-1）²．

点评 考查了数与形结合的规律，在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题．