Question

计算下面长方形的周长（单位：cm）．

Answer 1

分析：要求长方形的周长必须先求出长方形的长、宽分别是多少，再根据长方形周长公式求出答案．根据在一个直角三角形中，两直角边的平方和=斜边的平方，可求出长方形的长．分析条件可知斜边上的高和长方形的宽相等，根据两直角边的乘积=斜边×斜边上的高，可求出长方形的宽．

解答：解：（1）求长方形的长．已知直角三角形的两条直角边分别是6cm、8cm，
由勾股定理：两直角边的平方和=斜边的平方，
可算出斜边的平方：6²+8²=100cm，斜边的平方是100cm，可求出斜边是10cm．
根据图可知直角三角形的斜边和长方形的长相等，即长方形的长是10cm；
（2）求长方形的宽．通过图形知道：三角形斜边的高就是长方形的宽．
那么，直角三角形的面积=斜边×高×

1

2

=6×8×

1

2

=24cm²，
所以10×高×

1

2

=24cm²，得出高是4.8cm，即长方形的宽是4.8cm．
（3）求长方形的周长．
长方形的周长=（10+4.8）×2=29.6cm．
答：长方形的周长是29.6cn．

点评：本题考查了长方形的周长，在解答此题时要掌握一个知识点．即在一个直角三角形中，两直角边的平方和=斜边的平方．