题目内容
【题目】 黑板上写着两个数1和2,按下列规则增写新数,若黑板有两个数a和b,则增写a×b+a+b这个数,比如可增写5(因为1×2+1+2=5)增写11(因为1×5+1+5=11),一直写下去,问能否得到2008,若不能,说明理由,若能则说出最少需要写几次得到?
【答案】不可能
【解析】黑板上的数起初为一奇一偶,按照规则增写出的第三个数一定是一个奇数,第四个数如果选择仍由一奇一偶写出来的,那么仍然是奇数;另一种可以选择两个奇数开始,那么“奇×奇+奇+奇=奇”,所以不论如何增写,新增的数一定是奇数,所以不可能出现2008。
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