Question

18．某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大客车50元，小客车30元，小轿车20元，某日通过该收费站的大客车和小客车的数量之比是2：3，小客车与小轿车的数量之比是2：5，一天中收取小轿车的过路费比大客车多2000元．这一天三种车各通过了多少辆？

Answer 1

分析 首先根据题意，设这一天大客车通过了x辆，则小客车通过了$\frac{3}{2}$x辆，小轿车通过了$\frac{3}{2}x•\frac{5}{2}$辆；然后根据总价=单价×数量，分别求出这天中收取小轿车的过路费和大客车的过路费各是多少；最后根据收取小轿车的过路费-收取的大客车的过路费=2000，列出方程，求出x的值，进而求出小客车和小轿车各通过了多少辆即可．

解答 解：设这一天大客车通过了x辆，
则小客车通过了$\frac{3}{2}$x辆，小轿车通过了$\frac{3}{2}x•\frac{5}{2}$辆，
所以20×（$\frac{3}{2}x•\frac{5}{2}$）-50x=2000
              75x-50x=2000
                  25x=2000
              25x÷25=2000÷25
                    x=80
小客车通过了：$\frac{3}{2}$×80=120（辆）
小轿车通过了：120×$\frac{5}{2}$=300（辆）
答：这一天大客车通过了80辆，小客车通过了120辆，小轿车通过了300辆．

点评 （1）此题主要考查了比的应用，要明确单价、总价、数量的关系：总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．