题目内容

【题目】正方形网格中的交点,我们称之为格点.如图所示的网格图中,每个小正方形的边长都为1.现有格点A、B,那么,在网格图中能找出   个不同的格点,使以A、B和这个格点为顶点的三角形的面积为2.

【答案】9

【解析】

试题分析:因为每个小正方形的边长是1,则可以先找到一点C,则三角形ABC的面积是2,满足题目要求,再过C点作AB的平行线,平行线与网格点重合的点,因这些点与A、B组成的三角形都是同底等高,则这些三角形的面积都是2,所以这些点即为符合要求的点;同理,过D点作AB的平行线,与网格点重合的点也是符合要求的格点.将所有的符合要求的格点数加起来,就是问题的答案.

解:如图所示,在网格图中可以找到点C,

则三角形ABC的面积是2,再过C点作AB的平行线,平行线与网格点重合的点即为符合要求的点,

这样的点有5个;

同样的方法,过D点作AB的平行线,又能得到4个不同符合要求的格点,

所以符合要求的格点共有:5+4=9(个);

故答案为:9.

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