Question

已知a=b-1，（a和b都是非零自然数）则a和b的最大公因数是

1

，最小公倍数是

ab

．新．

Answer 1

分析：因为a=b-1（a和b都是非零自然数），所以a、b是相邻的两个自然数，即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可．

解答：解：由题意可知：a、b是相邻的两个自然数，且（a和b都是非零自然数），即a和b互质，则：
a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab；
故答案为：1，ab．

点评：此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．