Question

规定x△y=5xy+3x+ay，其中a为常数．比如9△4=5×9×4+3×9+4a=207+4a．当a取

3

时，对任何数x和y，有x△y=y△x．

Answer 1

分析：利用规定的运算方式，代入字母得出等式，再写成两个因式相乘的形式，进一步分析得出答案即可．

解答：解：如果对任何数x和y，有x△y=y△x，
代入算式，得5xy+3x+ay=5yx+3y+ax化简，得（3-a）（x-y）=0，
由于对任何数x和y，都有上式成立，所以3-a=0，即a=3，
所以，当a=3时，对任何数x和y，有x△y=y△x；
故答案为：3．

点评：规定新运算的关键是搞清数字的顺序，运算的方法．