题目内容

【题目】老师在黑板上写出了若干个从l开始的连续自然数l,2,3,,后来擦掉其中的一个数,剩下的数的平均数是10.8.求被擦掉的那个自然数.

【答案】15

【解析】剩下的数的和显然是整数,所以剩下数的个数应是5的倍数.

当剩下5个数时,剩下数的总和为10.8×5=54,而原来6个数的和为1+2+3+4+5+6=21,54>21,显然不满足;

当剩下10个数时,剩下数的总和为10.8×10=108,而原来11个数的和为1+2+3++10+11=66,108>66,显然不满足;

当剩下15个数时,剩下的数总和为10.8×15=162,而原来16个数的和为1+2+3++16=136,162>136,显然不满足;

当剩下20个数时,剩下的数总和为10.8×20=216,而原来21个数的和为1+2+3++21=231,则擦去的那个数为231-216=15.

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