Question

如图，大圆的半径是小圆的半径的2倍，则阴影部分的面积与大圆的面积之比是________，阴影部分的周长与大圆周长之比是________．

Answer 1

1：4    3：4
分析：将1割补到2就变成四分之一个大圆，所以阴影部分的面积与大圆的面积之比是1：4；
阴影部分的周长是一个小圆加四分之一个大圆，大圆周长是小圆周长的2倍，则阴影部分的周长与大圆周长之比是3：4．
解答：（1）将1割补到2就变成四分之一个大圆，所以阴影部分的面积与大圆的面积之比是1：4；
（2）设小圆的半径是r，则大圆的半径是2r，则：
[2πr+2π（2r）×]：[2π（2r）]，
=3πr：4πr，
=3：4；
故答案为：1：4，3：4．
点评：解答此题应认真分析题意，根据图形，利用割补法进行转化，进而解答．