题目内容
【题目】有一个长方体,它的正面和底面的面积之和是132平方厘米,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是 立方厘米.
【答案】385
【解析】
试题分析:正面和底面之和为132平方厘米,所以长×宽+长×高=长×(宽+高)=132,把132分解因数为:132=2×2×3×11,又因为长、宽、高都是质数,故长=11,宽+高=12,同样12只能分成5+7,所以这个长方体的三个棱长分别为11、5、7,由此可以解决问题.
解答:解:132=11×12=11×(5+7),
所以长宽高分别为:11厘米、5厘米、7厘米,
体积是:11×5×7=385(立方厘米);
答:这个长方体的体积是385立方厘米.
故答案为:385.
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