题目内容

甲乙两车同时分别从AB两地相向而行，出发时，甲与乙的速度比是5：3，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，两车继续前行，当甲车到达B地后，乙车离A地还有24千米，求AB两地相距多少千米？

解：甲、乙的速度比是5：3，知相遇时甲乙行走的路程比是5：3，
相遇时，甲行全程的5÷（3+5）= $\text{[math]}$ ，乙行全程的1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
相遇后，甲到B地，甲又行了全程的 $\text{[math]}$ ，
相遇后甲乙速度比：[5×（1-20%）]：[3×（1+20%）]=10：9，即路程比是10：9，
所以相遇后，甲到B地，对应的乙又行全程的 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =
所以乙总共行全程的 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
还剩全程的1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以AB两地距离24÷ $\text{[math]}$ ≈83.5（千米），
答：AB两地的路离是83.5千米．
分析：因为相同时间内，速度比等于路程比，所以由题意“出发时，甲、乙的速度比是5：3”，知相遇时甲乙行走的路程比是5：3，由”相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%“知相遇后的速度比，得出相遇后的速度比：[5×（1-20%）]：[3×（1+20%）]=10：9，，从而算出乙共走了全程的几分之几，看24千米是剩全程的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算算出全程．
点评：此解主要是根据相同时间内，速度比等于路程比，找清24千米是乙没走的路程，它占全程的几分之几．