Question

【题目】将9块相同的小长方体拼成了一个大长方体，如下图所示，已知每块小长方体的体积是48立方厘米，求大长方体的表面积。

Answer 1

【答案】360cm2

【解析】

根据摆放的方式得知，设小长方体的高为acm，则长为3acm，宽为2acm，根据题意可得

3a×2a×a＝48，a＝2，即小长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、2cm，由此可以求出大长方体的长、宽、高分别是多少，即

大长方体的长： 6×2＝12（cm），

大长方体的宽： 2×3 ＝ 6（cm），

大长方体的高： 4＋2＝ 6（cm），

根据长方体的体积＝长×宽×高，以及表面积的计算公式，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可求出大长方体的表面积。

解：设小长方体的高为acm，则长为3acm，宽为2acm。

3a×2a×a＝48

6a×a×a＝48

a×a×a＝8

a＝2

小长方体的高：2cm

小长方体的长：6cm

小长方体的宽：4cm

大长方体的长：6×2＝12（cm）

大长方体的宽：2×3＝6（cm）

大长方体的高：4＋2 ＝6（cm）

表面积：

（12×6＋12×6＋6×6）×2

=（72＋72＋36）×2

＝ 180×2

＝ 360（cm2）

答：大长方体的表面积为360cm2。