题目内容

小虎的袜子盒里有10只红袜,6只黑袜,8只白袜,2只花袜.小虎随意从盒中取袜子,至少取出________只袜子,才能保证取出2双袜子.

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分析:由题意可知,盒子中的袜子共有红,黑,白,花四种颜色的袜子,根据最差原理可知,最差的情况是拿出的四只袜子四种颜色的各一只,此时只要再拿出一只袜子,即至少拿出4+1=5双就能保证有取出的袜子中最少有1双是同一种颜色的,此时继续向外拿,最差情况是,拿出的这只是和上次拿出的是同一颜色,即此时有三只同样颜色的,因此只要再任意拿一只就能保证能保证取出2双袜子,即至少要取出4+1+1+1=7只.
解答:由于盒子中共有4种颜色的袜子,
所以至要取出:4+1+1+1=7(只),
答:至少取出7只袜子,才能保证取出2双袜子.
故答案为:7.
点评:根据最差原理进行分析是完成本题的关键.
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