Question

1-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

-

17

72

；
2008×20092009-2009×20082008．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）通过观察发现这些分数有一定的特点，分子与分子、分母与分母都按一定的规律递增，并且每一个分数都能拆成两个分数相加的形式，进行分数的拆项，拆项后，通过前后两个分数相互抵消，达到简算的目的．
（2）把20092009拆成2009×10001，把20082008拆成2008×10001，然后利用乘法的分配律逆运算，同时提取2008×2009后进行计算即可．

解答： 解：（1）1-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

-

17

72

=1-（

1

2

+

1

3

）+（

1

3

+

1

4

）-（

1

4

+

1

5

）+（

1

5

+

1

6

）-（

1

6

+

1

7

）+（

1

7

+

1

8

）-（

1

8

-

1

9

）
=1-

1

2

+

1

9

=

11

18

（2）2008×20092009-2009×20082008
=2008×2009×10001-2009×2008×10001
=（2008×2009）×（10001-10001）
=（2008×2009）×0
=0

点评：此题重点考查学生运用分数的拆项以及数字拆分，进行简算的能力．