题目内容

如果 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，那么a、b、c中最大的是，最小的是．

c a
分析：通过观察所给的三个分数，可发现b的分子和分母是a的分子和分母各加上了2，c的分子和分母是b的分子和分母各加上了2，由于这三个分数的分子和分母都比较大，不容易比较；所以我们可以从简单的分数入手分析并比较，如： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的分子和分母各加上2所得， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；再如： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的分子和分母各加上1所得， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；由此我们发现有这么一个规律：真分数（正数）的分子和分母同时加上一个相等的数，分数值会变大；据此进行比较．
解答：通过分析，可知此类型的分数有这么一个规律：
真分数（正数）分子分母同时加上一个相等的数，分数值会变大，
所以c＞b＞a，最大的是c 最小是a；
故答案为：c，a．
点评：解决此题关键是从简单的分数入手分析并比较，从而发现规律，再利用规律解决问题．