题目内容

在一个圆中，已知半径求周长的公式是

C=2πr

C=2πr

，求面积的公式是

S=πr²

S=πr²

．

分析：在一个圆中，已知半径，周长为C=2πr，面积公式为：S=πr²，据此解答即可．

解答：解：在一个圆中，已知半径求周长的公式是C=2πr，求面积的公式是S=πr²．
故答案为：C=2πr，S=πr²．

点评：此题主要考查的是圆的周长公式和面积公式的应用．

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①如图，O是直线上的一点，请过O点画出已知直线的垂线．
②以O为圆心画一个半径是2厘米的圆．
③在圆中画出一个最大的正方形，剩下的部分用阴影表示．
④计算这个阴影部分的面积．

求下列各图中阴影部分的周长．
（1）图1中，两个小半圆的半径均为3厘米．
（2）图2中，四边形为平行四边形圆弧形对的圆心角为60°，半径为6厘米．
（3）图3中，正方形内有一个以正方形的边长为半径的

圆弧和两个以正方形边长为直径的

圆弧，已知正方形边长为4厘米．
（4）图4中，在半径为4厘米的圆内有两个半径为4厘米的圆弧．

我们都学习了扇形的面积，试回忆扇形面积公式的推导过程，并根据你的理解，回答下列问题．
（1）对于一个半径为r，圆心角为n°的扇形，其面积为：

．
（2）你认为上述扇形面积公式的推导过程，与下列哪个公式的推导使用了基本相同的方法

A、圆的面积公式； B、圆的周长公式； C、平行四边形的面积公式； D、弧长公式．
（3）在上述扇形面积的推导过程中，下列哪些知识起着重要的作用（有几个写几个）

A、圆的面积公式； B、圆的周长公式； C、弧长公式； D、分数的意义； E、角的有关概念．
（4）如果已知一个扇形的弧长为l，半径为r，试用l和r表示该扇形的面积，并写出简要的推导过程．

在一个圆中，已知半径求周长的公式是，求面积的公式是．